Задача

№ 1097

Простейшее интегрирование Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{(1+x)^2\,dx}{x(1+x^2)}$.

Методы почленное (табличное) интегрирование почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей) разложение на простейшие дроби

Факты таблица первообразных табличный интеграл ∫dx/(x²+a²)=(1/a)·arctg(x/a) ФСУ: квадрат суммы и разности (a±b)²

Ответ:

Решение: