Задача

№ 1232

Интегрирование тригонометрических функций Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{2+\sin x}$.

Методы выделение полного квадрата интегрирование заменой универсальная тригонометрическая подстановка

Факты таблица первообразных табличный интеграл ∫dx/(x²+a²)=(1/a)·arctg(x/a) формулы двойного/половинного угла формулы универсальной тригонометрической подстановки при t=tg(x/2) (sin x=2t/(1+t²), cos x=(1−t²)/(1+t²), dx=2dt/(1+t²))

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач