Задача

№ 135

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 6

Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $2|x^2+2x-3|=2ax-3a+8$

Методы граничные случаи в задаче с параметром: прохождение подвижного графика через точки излома фигуры графический метод (пучок прямых, движение графика) разбор случаев раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты график y=|f(x)| (часть графика ниже оси Ox отражается симметрично вверх) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) уравнение прямой с угловым коэффициентом через данную точку (y−y₀=k(x−x₀)) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач