Задача

№ 1397

Уравнения с разделящимися переменными Ур. 2

Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1}{3xy^2}$, удовлетворяющее условию $y(e^2)=1$.

Методы нахождение частного решения ОДУ по начальному условию (задача Коши) почленное (табличное) интегрирование разделение переменных (ОДУ)

Факты свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) таблица первообразных

Ответ:

Решение: