Задача

№ 1399

Уравнения с разделящимися переменными Ур. 3

Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=-2\sin x\sqrt{y}$, удовлетворяющее условию $y(\pi/2)=1$

Методы нахождение частного решения ОДУ по начальному условию (задача Коши) переход от корня к степени с дробным показателем почленное (табличное) интегрирование разделение переменных (ОДУ)

Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) таблица первообразных

Ответ:

Решение: