Задача

№ 1666

Содержащие показательные или логарифмические неравенства Ур. 5
Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{5-x}\frac{x+2}{(x-5)^4}\geqslant-4, \\ &x^3+5x^2+\frac{28x^2+5x-30}{x-6}\leqslant5. \end{aligned}\right.$
Методы метод интервалов метод рационализации (декомпозиции) логарифмических неравенств пересечение множеств решений системы неравенств (на числовой прямой) приведение к одному основанию (log/степени) учёт кратности корня в методе интервалов (через корень чётной кратности знак не меняется) учёт ОДЗ
Факты знак дроби совпадает со знаком произведения числителя и знаменателя (P/Q⩾0 ⟺ P·Q⩾0 при Q≠0) монотонность показательной и логарифмической функции свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен) формула log_a f^(2k)=2k·log_a|f| (модуль при чётном показателе под логарифмом)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач