Задача

№ 2007

Трапеция Ур. 4
Докажите, что биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются на её средней линии. (Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям).
Указание. В треугольнике, образованном биссектрисами и боковой стороной, проведите медиану к боковой стороне.
Методы дополнительное построение подсчёт углов (angle chasing)
Факты биссектрисы соседних углов параллелограмма (и углов при боковой стороне трапеции) перпендикулярны медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна половине гипотенузы свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию) теорема о средней линии трапеции углы при параллельных прямых и секущей (накрест лежащие, соответственные, односторонние)
Ответ:
Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.

Все задачи темы Поиск задач