Задача

№ 2414

Линейные функции Ур. 4
Построить график функции $$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{aligned} &-\frac13(7x+13), x\leqslant-1; \\ &\frac13(5x-1), -1 < x\leqslant2; \\ &5-x, x\geqslant2. \end{aligned}\right.$$ Указать все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три корня.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика кусочно заданной функции разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт выколотых точек при подсчёте общих точек графика и прямой
Факты график линейной функции y=kx+b — прямая (для построения достаточно двух её точек) линейная функция y=kx+b возрастает при k>0 и убывает при k<0 число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач