Задача

№ 3157

Доказательство неравенств Ур. 2

Доказать, что $\displaystyle x^2+\frac{9}{x^2} \geqslant 6 \quad \forall x \neq 0$. Указать, при каких $x$ достигается равенство.

Методы выделение полного квадрата приведение к общему знаменателю / сокращение

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (AM–GM)

Ответ:

Решение: