Задача

№ 3233

Разное Ур. 4
Построить график функции:$$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2|x+3|-7,~\text{если}~x\leqslant-2; \\ &-x^2+2x+3,~\text{если}~x > -2. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.
Методы анализ точки стыка кусочно заданной функции (непрерывность, включённые и выколотые концы) построение графика квадратичной функции (вершина, ветви, нули) построение графика кусочно заданной функции раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты график y=|f(x)| (часть графика ниже оси Ox отражается симметрично вверх) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач