Задача

№ 324

Простейшие интегралы Ур. 3
Исходя из геометрического смысла определенного интеграла, вычислить $\displaystyle\int_{-1}^1\sqrt{3-x^2-2x}\,dx$
Методы выделение полного квадрата вычисление определённого интеграла по геометрическому смыслу (через площадь известной фигуры) построение графика преобразованиями (сдвиг, растяжение, отражение)
Факты геометрический смысл определённого интеграла (площадь криволинейной трапеции под графиком неотрицательной функции) график y=√(R²−x²) — верхняя полуокружность радиуса R уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² формулы площади круга и его частей (S=πR², сектор, сегмент)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач