Задача

№ 354

Касательная и нормаль Ур. 4
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=|x|^3$.
Методы введение точки касания как неизвестной (уравнение касательной в точке x₀ и подстановка данной точки) разбор случаев раскрытие модуля по промежуткам условие касания
Факты геометрический смысл производной (f′(x₀) — угловой коэффициент касательной) таблица производных; правила дифференцирования уравнение касательной к графику функции (y=f(x₀)+f′(x₀)(x−x₀)) условие перпендикулярности прямых (k₁·k₂=−1)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач