Задача

№ 3975

Площадь Ур. 3

В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=3\sqrt{10}$ и $AC=6$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) решение геометрической задачи через уравнения

Факты свойства равнобедренного треугольника (углы при основании равны; высота=медиана=биссектриса к основанию) свойство серединного перпендикуляра (точки равноудалены от концов отрезка) теорема Пифагора центр описанной окружности треугольника (пересечение серединных перпендикуляров)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач