Задача

№ 4022

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $|x-a|=\sqrt{31-x^2-2x}$ имеет ровно два корня.

Методы возведение обеих частей уравнения в квадрат (иррациональные уравнения) выделение полного квадрата условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: