Задача

№ 4262

Доказательство неравенств Ур. 3

Доказать для положительных $a$, $b$ и $c$: $\displaystyle (a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\geqslant 9$.

Методы группировка раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (AM–GM)

Ответ:

Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.