Задача

№ 4463

Делимость, остатки, НОД и НОК, цифры Ур. 2

Найти наибольшее натуральное число, не превышающее 700, которое при делении на 7 даёт остаток 6, а при делении на 6 — остаток 5.

Методы работа с остатками (сравнения по модулю) сдвиг на константу для сведения к общей делимости

Факты деление с остатком (a=bq+r, 0⩽r<b) если число делится на каждое из двух взаимно простых чисел, то оно делится на их произведение китайская теорема об остатках НОД·НОК=ab

Ответ:

Решение: