Задача

№ 4493

Квадратичные функции Ур. 6
Найти все значения $a$, при которых линии $$y=\frac{x^2-5x+6}{|x-2|}+\frac{x^2-5x+6}{|x-3|} \quad\text{и}\quad x^2-6x+y^2-8y-a^2+25=0$$ имеют ровно три общие точки.
Методы графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика кусочно заданной функции раскрытие модуля по промежуткам условие заданного числа корней (уравнение с параметром) условие касания
Факты выколотая точка графика при сокращении дробно-рациональной функции признак касательной к окружности (расстояние от центра равно радиусу; радиус ⊥ касательной) уравнение окружности (x−a)²+(y−b)²=R² формула расстояния от точки до прямой (на плоскости)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач