№ 510

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) вычисление предела исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции построение графика по исследованию почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей)

Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования уравнение наклонной асимптоты (k=lim f(x)/x, b=lim (f(x)−kx) при x→±∞)