№ 559

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции переход от корня к степени с дробным показателем построение графика по исследованию

Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) критическая точка, в которой производная не существует (вертикальная касательная, точка возврата графика) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) таблица производных; правила дифференцирования точка перегиба: необходимое условие y″=0 и смена направления выпуклости уравнение наклонной асимптоты (k=lim f(x)/x, b=lim (f(x)−kx) при x→±∞) ФСУ: сумма/разность кубов