№ 576

Методы вторая производная (выпуклость, перегибы) вычисление предела исследование функции через производную построение графика по исследованию учёт ОДЗ

Факты достаточное условие монотонности (знак производной на промежутке) поведение логарифмической функции на границах области определения (ln t→−∞ при t→0⁺, ln t→+∞ при t→+∞) связь знака второй производной с направлением выпуклости (y″>0 — выпуклость вниз, y″<0 — вверх) степенная функция растёт быстрее логарифмической (x^a·ln x→0 при x→0⁺, ln x/x^a→0 при x→+∞) таблица производных; правила дифференцирования условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен)