Задача

№ 7285

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\ln(6a-x)\ln(2x+2a-2)=\ln(6a-x)\ln(x-a)$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.

Методы разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ

Факты монотонность показательной и логарифмической функции уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: