Задача

№ 7289

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 5
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\sqrt{4x-1}\ln(x^2-2x+2-a^2)=0$$ имеет ровно один корень на $[0;~1]$.
Методы потенцирование логарифмического уравнения (переход от log_a f(x)=b к f(x)=a^b) разбор случаев по параметру условие заданного числа корней (уравнение с параметром) учёт ОДЗ
Факты неотрицательность арифметического квадратного корня (√f⩾0; √f=0 ⟺ f=0) область определения арифметического квадратного корня (подкоренное выражение неотрицательно) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач