Задача

№ 7674

Делимость, остатки, НОД и НОК, цифры Ур. 6
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Методы анализ делимости и чётности оптимизация по числу элементов набора попарно различных натуральных чисел (минимальная сумма 1+2+…+n) оценка + конструктивный пример составление уравнения/системы
Факты приписывание цифры c справа к натуральному числу n даёт 10n+c сумма k различных натуральных чисел не меньше k(k+1)/2 формулы n-го члена и суммы АП/ГП
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач