Задача

№ 7677

Делимость, остатки, НОД и НОК, цифры Ур. 6
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 4, к каждому числу из второй группы — цифру 8, а числа из третьей группы оставили без изменений.
а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 2 раза?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 18 раз?
в) Сумма всех этих чисел увеличилась в 11 раз. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано на доске?
Методы метод оценки (мажоранты) оптимизация по числу элементов набора попарно различных натуральных чисел (минимальная сумма 1+2+…+n) оценка + конструктивный пример составление буквенного выражения по условию задачи
Факты приписывание цифры c справа к натуральному числу n даёт 10n+c сумма k различных натуральных чисел не меньше k(k+1)/2 формулы n-го члена и суммы АП/ГП
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач