Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 1159
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_21{,}3;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\sqrt{10x^2-19x+7}=3-5x$.
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
б) Указать корни этого уравнения, принадлежащие интервалу $\displaystyle \left(\log_2\frac54;~\log_2\frac43\right).$
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{12x^2-11x-15}+\sqrt{16x+21-16x^2}}{10x-17}$.
Ответ:
Решение:
Построить график уравнения $\displaystyle \frac{xy-x-2y+1}{x-y-1}=0$. Найти все значения $a$, при которых прямая $y=-4x+a$ имеет с построенной линией ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-6x+4}+2\sqrt{23x-4x^2-15}}{25x-19}$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^2-ax+4x-2a^2-5a+3=0$$ имеет два корня, один из которых положительный, а другой отрицательный.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$(1-a)\sqrt{8x-x^2}=x^2-8x+2a^2-a=0$$
имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$(2x-x^2)^{3/2}-3(2x-x^2)=a^2-5a$$
имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$2^{2/x}-a\cdot 2^{1/x}+2^{1/x}-6a^2+2a=0$$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sin^4 x-a\sin^2 x+3\sin^2 x-6a^2+a+2=0$$
имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$2^{\frac{2x^2}{x-1}}-7\cdot 2^{\frac{x^2+2x-2}{x-1}}-a\cdot 2^{\frac{x^2+x-1}{x-1}}=3a^2-92a+60$$
имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $\displaystyle (x^2+1)^3-(4x-a)^3=\ln \frac{4x-a}{x^2+1}$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx+6$ имеет с параболой $y=x^2-3x+7$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx-17$ имеет с параболой $y=x^2-3x-1$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx-11$ имеет с параболой $y=x^2+5x-2$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $k$, при каждом из которых прямая $y=kx-9$ имеет с параболой $y=x^2+2x-5$ ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение: