Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 92
Вероятность того, что двигатель автомобиля «ЗАЗ-965А» заведётся при очередной попытке, равна $0{,}3$. Какова вероятность того, что двигатель заведётся:
а) не более чем со второй попытки;
б) не более чем с третьей попытки?
а) не более чем со второй попытки;
б) не более чем с третьей попытки?
Ответ:
Решение:
Вероятность поразить движущуюся цель с первого выстрела равна $0{,}3$, при каждом следующем выстреле — $0{,}8$. Найти вероятность того, что цель будет поражена:
а) ровно с четвёртой попытки;
б) не более чем с четвёртой попытки.
а) ровно с четвёртой попытки;
б) не более чем с четвёртой попытки.
Ответ:
Решение:
Из колоды карт (52 карты — четыре масти по 13 карт) достают четыре карты. Найти вероятность того, что все четыре карты разных мастей, если:
а) карты достают последовательно, одна за другой, без возвращения;
б) карты достают с возвращением.
а) карты достают последовательно, одна за другой, без возвращения;
б) карты достают с возвращением.
Ответ:
Решение:
Из колоды карт (52 карты — четыре масти по 13 карт) достают четыре карты. Найти вероятность того, что все четыре карты одной масти, если:
а) карты достают последовательно, одна за другой, без возвращения;
б) карты достают с возвращением.
а) карты достают последовательно, одна за другой, без возвращения;
б) карты достают с возвращением.
Ответ:
Решение:
В классе 10 отличников, 15 «хорошистов» и 5 троечников. На экзамене отличники могут получить только «5», «хорошисты» — «4» либо «5» (с равной вероятностью), троечники могут с равной вероятностью получить отметки «4», «3» либо «2» (с равной вероятностью). Для сдачи экзамена наугад вызывается один школьник. Найти вероятность того, что он получит отметку «5».
Ответ:
Решение:
Подводная лодка выпустила три торпеды. Вероятность попадания первым выстрелом равна $0{,}4$, вторым $0{,}5$, третьим $0{,}7$. Одним попаданием корабль можно потопить с вероятностью $0{,}2$, двумя попаданиями — с вероятностью $0{,}6$, тремя попаданиями — наверняка. Найти вероятность того, что корабль будет потоплен.
Ответ:
Решение:
В первом вольере 8 черных и 2 белых кролика, во втором — 7 белых и 3 черных. Кролик из первого вольера прогрыз дырку в стенке между вольерами и перешел во второй вольер. Дырку заделали, и после этого белого кролика из второго вольера отобрали для выставки. Какова вероятность того, что отобранный кролик — тот самый, который перебегал из одного вольера в другой?
Ответ:
Решение:
Вероятность попасть в одну из двух мишеней равна $0{,}4$, вероятность попасть в обе — $0{,}3$. Какова вероятность того, что ни одна из мишеней не будет сбита?
Ответ:
Решение:
Двое из пяти шестикурсников Хогвартса выбирают зельеварение в качестве спецкурса. Чтобы продолжить изучение зельеварения на шестом курсе в группе профессора Снегга необходимо сдать экзамен СОВ на оценку «превосходно», а в группе профессора Слизнорта на «превосходно» или «выше ожидаемого». СОВ по зельеварению сдают все пятикурсники, и результаты экзамена подчиняются следующей статистике: «превосходно» — $5\,\%$, «выше ожидаемого» — $10\,\%$, «удовлетворительно» — $30\,\%$, «слабо» — $40\,\%$, «отвратительно» — остальные $15\,\%$. Найти вероятность того, что случайно выбранный шестикурсник изучает зельеварение а) у Снегга; б) у Слизнорта.
Ответ:
Решение:
Бросают два шестигранных игральных кубика. Какова вероятность того, что:
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 7;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не меньше 7?
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 7;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не меньше 7?
Ответ:
Решение:
Бросают два шестигранных игральных кубика. Какова вероятность того, что:
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 6;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не больше 6?
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 6;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не больше 6?
Ответ:
Решение:
В экзаменационном билете по предмету «Травология» три вопроса по разным темам: «Лечебные травы и растения», «Водные растения» и «Магические грибы». Невилл Долгопупс, готовясь к экзамену, выучил 30 из 40 вопросов по лечебным травам, 15 из 40 вопросов по водным растениям, и полностью освоил третью тему. Чтобы сдать экзамен, необходимо ответить по крайней мере на два вопроса из трёх. Найти вероятность того, что Невилл сдаст экзамен.
Ответ:
Решение:
Предмет «Прорицание» делится на три раздела: «Гадание на кофейной гуще», «Хиромантия» и «Астрология». На экзамене профессор Трелони с равной вероятностью выбирает один из трёх разделов и предлагает экзаменуемому единственный вопрос по нему. Вероятность того, что Рональд Уизли справится с гаданием на кофейной гуще, равна $3/4$, ответит на вопрос по хиромантии — $1/5$, а вопрос по астрологии провалит наверняка. Какова вероятность, что Рональд сдаст экзамен?
Ответ:
Решение:
Вероятность того, что врач поставит верный диагноз при первом осмотре пациента равна $0{,}3$ и повышается на $0{,}1$ при каждом следующем обращении. Сколько раз нужно посетить этого замечательного доктора, чтобы получить правильный диагноз с вероятностью не меньшей $0{,}9$?
Ответ:
Решение:
Вероятность того, что обвиняемый признается в совершении тяжкого преступления при переломе первого пальца равна $0{,}6$ и повышается на $0{,}1$ при переломе каждого следующего пальца. Сколько пальцев минимально нужно сломать, чтобы обвиняемый сознался с вероятностью не меньшей $0{,}9$?
Ответ:
Решение:
Двое по очереди бросают шестигранный игральный кубик. Выигрывает тот, у кого первым выпадет шестёрка. Найти вероятность того, что игрок, бросающий кубик первым, выиграет не более чем за пять бросаний.
Ответ:
Решение:
Двое по очереди бросают двенадцатигранную игральную кость. Выигрывает тот, у кого первым выпадет «12». Найти вероятность того, что игрок, бросающий кубик первым, выиграет не более чем за пять бросаний.
Ответ:
Решение:
В корзине 5 синих и 10 красных шариков. Из корзины один за другим достают пять шариков. Какова вероятность, что хотя бы два из них будут синими?
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Игральный кубик кидают 10 раз. Найти вероятность того, что чётное число очков выпадет не менее шести раз.
Ответ:
Решение: