Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 92
В коробке 3 синих, 2 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
Ответ:
Решение:
В коробке 1 синий, 3 красных и 6 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом зеленый;
в) достали синий и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
а) оба фломастера зелёные;
б) первым достали синий фломастер, а потом зеленый;
в) достали синий и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
Ответ:
Решение:
Комната освещается двумя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что лампочка перегорит, равна $0{,}1$. Найти вероятность того, что хотя бы одна лампочка не перегорит.
Ответ:
Решение:
Комната освещается двумя одинаковыми лампочками. Вероятность того, что лампочка перегорит, равна $0{,}4$. Найти вероятность того, что хотя бы одна лампочка не перегорит.
Ответ:
Решение:
Автомат делает три попытки отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0,8$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Автомат делает четыре попытки отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0,7$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
У стрелка есть три патрона, он пытается попасть в мишень, стреляя до первого попадания. Вероятность попадания при каждом очередном выстреле равна $0{,}7$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество использованных стрелком патронов.
Ответ:
Решение:
У стрелка есть четыре патрона, он пытается попасть в мишень, стреляя до первого попадания. Вероятность попадания при каждом очередном выстреле равна $0{,}9$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество использованных стрелком патронов.
Ответ:
Решение:
В экзаменационном билете три вопроса. Вероятность правильно ответить на первый из них равна $0{,}9$, на второй — $0{,}7$, на третий — $0{,}3$. Учащийся получает отметку «3», если правильно ответил ровно на один вопрос (любой), отметку «4» при двух правильных ответах и «5», если правильно ответил на все три вопроса. Если учащийся не ответил ни на один вопрос, он получает отметку «2».
а) Найти вероятность получения отметки «3».
б) Составить ряд распределения случайной величины $X$ — полученная отметка. Найти её математическое ожидание.
в) Учащийся получил отметку «4». Какова вероятность, что он не справился именно с первым вопросом?
а) Найти вероятность получения отметки «3».
б) Составить ряд распределения случайной величины $X$ — полученная отметка. Найти её математическое ожидание.
в) Учащийся получил отметку «4». Какова вероятность, что он не справился именно с первым вопросом?
Ответ:
Решение:
В экзаменационном билете три вопроса. Вероятность правильно ответить на первый из них равна $0{,}8$, на второй — $0{,}6$, на третий — $0{,}4$. Учащийся получает отметку «3», если правильно ответил ровно на один вопрос (любой), отметку «4» при двух правильных ответах и «5», если правильно ответил на все три вопроса. Если учащийся не ответил ни на один вопрос, он получает отметку «2».
а) Найти вероятность получения отметки «4».
б) Составить ряд распределения случайной величины $X$ — полученная отметка. Найти её математическое ожидание.
в) Учащийся получил отметку «3». Какова вероятность, что он ответил правильно именно на первый вопрос?
а) Найти вероятность получения отметки «4».
б) Составить ряд распределения случайной величины $X$ — полученная отметка. Найти её математическое ожидание.
в) Учащийся получил отметку «3». Какова вероятность, что он ответил правильно именно на первый вопрос?
Ответ:
Решение:
Участник викторины последовательно отвечает на три вопроса, при этом он выбывает из игры, если при ответе на очередной вопрос дал неправильный ответ, но набранные к тому времени очки сохраняются. Вероятность дать правильный ответ на первый вопрос равна $0{,}9$, на второй — $0{,}7$, на третий — $0{,}3$. За правильный ответ на первый вопрос участник викторины получает 50 очков, за правильный ответ на второй вопрос — 100, за третий — 150 очков. Случайная величина $X$ — общее количество очков, набранное участником викторины (0, 50, 150 или 300 очков). Составить ряд распределения и найти математическое ожидание такой случайной величины.
Ответ:
Решение:
Ваня решил коллекционировать крокодилов из «киндер-сюпризов», и пока в его коллекции нет ни одного крокодила. В магазине на полке лежат 5 шоколадных яиц, в каждом из которых с вероятностью $0,2$ может находиться крокодил. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество «киндер-сюпризов», которые придётся купить для пополнения коллекции.
Ответ:
Решение:
Пять мальчиков и пять девочек случайным образом рассаживаются за круглым столом. Будем называть мальчика счастливым, если рядом с ним сидят две девочки. Найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество счастливых мальчиков.
Ответ:
Решение:
Автомат делает не более трёх попыток отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0{,}9$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Указание. Автомат сделает одну, две либо три попытки. В случае, если было сделано три попытки, последняя может быть как успешной, так и не успешной.
Указание. Автомат сделает одну, две либо три попытки. В случае, если было сделано три попытки, последняя может быть как успешной, так и не успешной.
Ответ:
Решение:
Автомат делает не более четырёх попыток отправить сообщение, вероятность успешной передачи сообщения при каждой очередной попытке равна $0{,}8$. Случайная величина $X$ — количество попыток, предпринятых автоматом. Составить ряд распределения случайной величины $X$ и вычислить её математическое ожидание.
Указание. Автомат сделает одну, две, три либо четыре попытки. В случае, если было сделано четыре попытки, последняя может быть как успешной, так и не успешной.
Указание. Автомат сделает одну, две, три либо четыре попытки. В случае, если было сделано четыре попытки, последняя может быть как успешной, так и не успешной.
Ответ:
Решение:
Три охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с вероятностью $0{,}8$, второй — с вероятностью $0{,}7$, третий — с вероятностью $0{,}6$. Кабан убит, и в нём обнаружены две пули. Какова вероятность, что третий охотник попал в кабана?
Ответ:
Решение:
Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 2. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 3. Начертите дерево эксперимента. Какова вероятность того, что был сделан ровно один бросок?
Ответ:
Решение:
Правильный игральный кубик бросали до тех пор, пока сумма выпавших при всех бросках очков не стала больше чем 3. Известно, что общая сумма очков оказалась равна 4. Начертите дерево эксперимента. Какова вероятность того, что было сделано ровно три броска?
Ответ:
Решение: