Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 43
1678
Вычислить: $\displaystyle \frac{\cos64^{\circ}\cos4^{\circ}-\cos86^{\circ}\cos26^{\circ}}{\cos71^{\circ}\cos41^{\circ}-\cos49^{\circ}\cos19^{\circ}}$.
Ответ:
Решение:
1679
Вычислить: $\displaystyle4\sin\frac{5\pi}{12}\cos\frac{7\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1680
Вычислить: $\displaystyle\frac12\cos\frac{\pi}{12}+\frac{\sqrt3}{2}\sin\frac{\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1682
Вычислить: $\displaystyle \frac{\cos66^{\circ}\cos6^{\circ}+\cos84^{\circ}\cos24^{\circ}}{\cos65^{\circ}\cos5^{\circ}+\cos85^{\circ}\cos25^{\circ}}$.
Ответ:
Решение:
1683
Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}\cos\frac{5\pi}{12}+\frac12\sin\frac{5\pi}{12}$.
Ответ:
Решение:
1697
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac35\right)$.
Ответ:
Решение:
1702
Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\arcsin\frac35-\arcsin\frac{5}{13}\right)$.
Ответ:
Решение:
1705
Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac{1}{\sqrt5}\right)$.
Ответ:
Решение:
1729
Решить уравнение: $\sqrt3\sin x-\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
1730
Решить уравнение: $\sin x+\sqrt3\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
4373
Доказать тождество: $\displaystyle \sin^2(30^{\circ}+\alpha)-\sin^2(30^{\circ}-\alpha)=\frac{\sqrt3}{2}\sin2\alpha$.
Ответ:
Решение:
6634
Найти координаты точки, полученной при повороте точки $A(-4;~6)$ вокруг точки $O(-1;~2)$ по часовой стрелке на угол $\alpha$, если
а) $\alpha=90^{\circ}$,
б) $\displaystyle \cos\alpha=\frac{7}{25}$.
Ответ:
Решение:
6838
Решить уравнение: $\sin x-\sqrt3\cos x=2$.
Ответ:
Решение:
6839
Решить уравнение: $\sqrt2\sin x-\sqrt2\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
6840
Решить уравнение: $\sqrt3\sin x+\cos x=-2$.
Ответ:
Решение:
7044
Вычислить $\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,x = \frac34$ и $\displaystyle \pi < x < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
7045
Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha = -\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
7050
Найти наибольшее и наименьшее значение функции $y=f(x)=2\sqrt2\sin x+2\sqrt2\cos x-2$ на отрезке $\displaystyle\left[-\frac{\pi}{4};~\frac{7\pi}{12}\right]$ и указать значения $x$, при которых эти значения достигаются.
Ответ:
Решение:
7075
Вычислить $\displaystyle\cos{\left( \text{arctg}\,\left( \frac{8}{15}\right) +\text{arcsin}\left( \frac{12}{37}\right) \right) }$.
Ответ:
Решение:
7076
Вычислить: $\displaystyle\sin\left( \text{arctg}\,\left( \frac{15}{8}\right) -\text{arccos}\,\left( \frac{20}{29}\right) \right)$.
Ответ:
Решение: