Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 129
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-10;~2)$, $B(-6;~8)$, $C(5;~5)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности, описанной около треугольника с вершинами в точках $A(-9;~-3)$, $B(-3;~9)$, $C(6;~2)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(2;~5)$, $B(6;~-3)$, $C(-4;~2)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-7;~4)$, $B(1;~8)$, $C(-4;~-2)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(0;~2)$, $B(3;~-4)$, $C(-5;~-8)$.
Ответ:
Решение:
Написать уравнение окружности, вписанной в треугольник с вершинами в точках $A(-2;~-1)$, $B(-6;~7)$, $C(4;~2)$.
Ответ:
Решение:
Дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. На отрезках $AB_{1}$ и $BC_{1}$ взяты точки $P$ и $Q$, причём $AP:PB_{1}=C_{1}Q:QB=2:1$. Докажите, что отрезок $PQ$ перпендикулярен прямым $AB_{1}$ и $C_{1}B$, и найдите его длину, если ребро куба равно $3$.
Ответ:
Решение:
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений
$$\left\{\begin{aligned}
&(|x+2|+|y+9|-2)(x^2+y^2-3)=0, \\
&(x+2)^2+(y+4)^2=a
\end{aligned}\right.$$
имеет ровно три решения.
Ответ:
Решение:
В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром $AB=4$ на серединах рёбер $AD$ и $BC$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно. Найти периметр и площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку $M$ параллельно плоскости $(BC_1K)$.
Ответ:
Решение: