Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 477
3610
Доказать, что значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных: $\displaystyle \frac{x^3-9y^2x}{9y^2+x^2}\left(\frac{x+3y}{x^2-3xy}+\frac{x-3y}{3xy+x^2}\right)$
Ответ:
Решение:
3612
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{(a-b)^2}{a}\left(\frac{a}{(a-b)^2}+\frac{a}{b^2-a^2}\right)+\frac{3a+b}{a+b}$
Ответ:
Решение:
3615
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+b}{a-b}+\frac{a-b}{a+b}\right):\left(\frac{a^2}{a^2-b^2}+\frac{1}{(a/b)^2-1}\right)$
Ответ:
Решение:
3617
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a^2-ab}{b^2+ab}-\frac{a^2-2ab+b^2}{a^2+ab}\right):\left(\frac{b^2}{a^3-ab^2}+\frac{1}{a+b}\right)$
Ответ:
Решение:
3618
Упростить выражение: $\displaystyle \left(a^2-b^2-\frac{4a^2b-4ab^2}{a+b}\right):\left(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}-\frac{2ab}{a^2-b^2}\right)$
Ответ:
Решение:
3619
Решить неравенство: $x^3-5x^2+3x+9 > 0$.
Ответ:
Решение:
3620
Решить неравенство: $x^3+3x^2-4 \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
3622
Решить неравенство: $x^3+11x^2+35x+25 < 0$.
Ответ:
Решение:
3626
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{75}{x-3}+\frac{1}{x+1} \geqslant -4x-24$.
Ответ:
Решение:
3659
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{8}{x+1}+\frac{10}{x-5}\geqslant 6-3x$.
Ответ:
Решение:
3666
Решить неравенство: $\displaystyle\frac{8}{x-1}-\frac{27}{2x-1}\leqslant3-2x$
Ответ:
Решение:
3695
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{3}{x+3}+\frac{9}{x-1} \leqslant -4x-8$
Ответ:
Решение:
3698
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{16}{x-1}+\frac{2}{x+2} < -3x-15$
Ответ:
Решение:
3699
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{18}{x+2}+\frac{80}{x-5} \geqslant -7x-7$
Ответ:
Решение:
3700
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{160}{x+5}+\frac{2}{x-1} > 30-3x$
Ответ:
Решение:
3754
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{9x^2-12x+4}{9x^2-6x+4}:\frac{15x-10}{27x^3+8}-\frac{9x^2-29}{5}$.
Ответ:
Решение:
3755
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-6x+9}:\frac{10x-15}{8x^3+27}-\frac{4x^2-11}{5}$.
Ответ:
Решение:
3756
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{9x^2-6x+1}{9x^2-3x+1}:\frac{15x-5}{27x^3+1}-\frac{9x^2-11}{5}$.
Ответ:
Решение:
3757
Выполнить действия: $\displaystyle\frac{4x^2+4x+1}{4x^2+2x+1}:\frac{6x+3}{8x^3-1}-\frac{4x^2-13}{3}$.
Ответ:
Решение:
3766
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{100}{2a-5}+2a+15\right)\,\left(\frac{100}{2a+5}+2a-15\right)+30$.
Ответ:
Решение: