Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 135
1746
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\cos x-\frac14\right|\geqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1747
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\text{tg}\, x-\frac{\sqrt3}{2}\right|\geqslant\frac{\sqrt3}{2}$.
Ответ:
Решение:
1748
Решить неравенство: $\displaystyle \sqrt{\sin^2x}<\sqrt{0{,}75}$.
Ответ:
Решение:
1749
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\sin x+\frac14\right|\geqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1750
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\sin x-\frac14\right|<\frac34$.
Ответ:
Решение:
1751
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\cos x+\frac14\right|\leqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1752
Решить неравенство: $\displaystyle \sqrt{\cos^2x}<\sqrt{0{,}25}$.
Ответ:
Решение:
1753
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\cos x+\frac14\right|\geqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1754
Решить неравенство: $\displaystyle \left|4\sin x-1\right|\geqslant3$.
Ответ:
Решение:
1800
а) Решить уравнение: $\displaystyle \sqrt2\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-5\pi,~-4\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1942
На сторонах $BC$ и $AD$ прямоугольника $ABCD$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, что $AMCN$ — ромб. Найти $BC$, если сторона ромба равна 18 см, а $\angle ABD=60^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
1943
На сторонах $BC$ и $AD$ прямоугольника $ABCD$ выбраны соответственно точки $M$ и $N$ так, что $AMCN$ — ромб. Найти сторону ромба, если $AD=18$ см, а $\angle ADB=30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
2003
В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием, равны по $60^{\circ}$. Найти отношение оснований.
Ответ:
Решение:
2133
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=3$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2135
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=4$, $CM=2$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2136
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=5$, $CM=3$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
2137
В треугольник $ABC$ вписана окружность, касающаяся сторон $AB$, $BC$ и $AC$ в точках $N$, $K$ и $M$ соответственно. Известно, что $BK=2$, $CM=1$, $\angle ABC=60^\circ$. Найти $MN$.
Ответ:
Решение:
4222
$|\vec a|=1$, $|\vec b|=3$, $\angle(\vec a,~\vec b)=120^{\circ}$. Найти $\cos\angle(\vec a+3\vec b,~3\vec a-\vec b)$.
Ответ:
Решение:
4223
$|\vec a|=2$, $|\vec b|=1$, $\angle(\vec a,~\vec b)=120^{\circ}$. Найти $\cos\angle(\vec a-3\vec b,~2\vec a+\vec b)$.
Ответ:
Решение:
4348
Вычислить: $\displaystyle \sin 690^{\circ} \text{tg}\,480^{\circ}$.
Ответ:
Решение: