Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 97
1714
Решить уравнение: $$(\sqrt3\,\text{tg}\,^2x-\text{tg}\, x)\sqrt{3\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1715
Решить уравнение: $$\frac{6\sin^2x+7\sin x-5}{\sqrt3\,\text{tg}\, x-1}=0$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1726
Решить уравнение: $3\sin^2x-\cos^2x=\sin2x$.
Ответ:
Решение:
1727
Решить уравнение: $3\sin^2x-4\sin x\cos x+5\cos^2 x=2$.
Ответ:
Решение:
1729
Решить уравнение: $\sqrt3\sin x-\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
1730
Решить уравнение: $\sin x+\sqrt3\cos x=1$.
Ответ:
Решение:
1733
Решить уравнение: $\cos x+\cos 2x+\cos 3x=0$.
Ответ:
Решение:
1734
Решить уравнение: $\sin3x+\sin5x=\sin4x$.
Ответ:
Решение:
1746
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\cos x-\frac14\right|\geqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1749
Решить неравенство: $\displaystyle \left|\sin x+\frac14\right|\geqslant\frac34$.
Ответ:
Решение:
1754
Решить неравенство: $\displaystyle \left|4\sin x-1\right|\geqslant3$.
Ответ:
Решение:
1799
а) Решить уравнение: $\displaystyle -\sqrt2\sin\left(-\frac{5\pi}{2}+x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{9\pi}{2},~6\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1800
а) Решить уравнение: $\displaystyle \sqrt2\sin\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-5\pi,~-4\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
1802
а) Решить уравнение: $\displaystyle 2\sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)\cdot\sin x=\cos x$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\frac{7\pi}{2},~5\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
5723
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Ответ:
Решение:
5724
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Ответ:
Решение:
5725
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=1$.
Ответ:
Решение:
5726
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$.
Ответ:
Решение:
5727
Решить уравнение: $\displaystyle\sin\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=0$.
Ответ:
Решение:
5728
Решить уравнение: $\displaystyle\cos\left(x-\frac{2\pi}{3}\right)=1$.
Ответ:
Решение: