Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 138
3199
Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{53}{9}, \\ &\frac{3}{x^2}-\frac{2}{y^2}=-\frac{86}{9}. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
3240
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x+1)(x+2)}{x^2+7x+12}\leqslant1$.
Ответ:
Решение:
3241
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^2+3x-13}{(x+3)(x-2)}\geqslant2$.
Ответ:
Решение:
3310
Рабочий за 3 часа изготовил несколько деталей. Если бы он делал в час на 10 деталей больше, то с этим же объёмом работы справился бы на 24 минуты быстрее. Сколько деталей изготовил рабочий?
Ответ:
Решение:
3520
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{y^2-9x^2}{15ax+5ay}$.
Ответ:
Решение:
3525
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{2ax+3ay+10bx+15by}{24xy+(2x-3y)^2}$.
Ответ:
Решение:
3549
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{ab}{ab-1}-\frac{1+ab}{ab}$
Ответ:
Решение:
3551
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{4b^2+9}{2b+3}-2b-3$
Ответ:
Решение:
3553
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{xy-2}{xy}-\frac{xy}{2+xy}$
Ответ:
Решение:
3555
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{9b^2+1}{3b-1}-3b+1$
Ответ:
Решение:
3557
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{4(a+1)}{a^3-8}+\frac{a}{a^2+2a+4}+\frac{1}{2-a}$
Ответ:
Решение:
3558
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{2a+1}{a^3-1}+\frac{a}{a^2+a+1}+\frac{1}{1-a}$
Ответ:
Решение:
3560
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-x}+\frac{1}{2-2x}$
Ответ:
Решение:
3562
Представить в виде дроби: $\displaystyle \frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{1}{4-2x}$
Ответ:
Решение:
3564
Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{a+2b}{2a}$.
Ответ:
Решение:
3586
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{7x^2+10x-33}}{5x-8}$.
Ответ:
Решение:
3598
Найти все целые значения дроби: ($n\in\mathbb{Z}$): $\displaystyle \frac{n^2+3n-63}{n-4}$.
Ответ:
Решение:
3603
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+x}{a}-\frac{x-y}{x}\right)\frac{a^2}{x^2+ay}$
Ответ:
Решение:
3605
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{a^2-b^2}{a^2-ax}\cdot\frac{a^2-x^2}{a-b}\left(x-\frac{ax}{a+x}\right)$
Ответ:
Решение:
3606
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{1-a^2}{1+b}\cdot\frac{1-b^2}{a+a^2}\left(1+\frac{a}{1-a}\right)$
Ответ:
Решение: