Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 273
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 3, 8 и 1 соответственно, а другая — на расстояния $3{,}5$, $6$ и $2{,}5$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(9,~9)$ и $C(10,~-4)$. Написать уравнение описанной окружности.
Ответ:
Решение:
Найти координаты центра окружности, описанной вокруг треугольника с вершинами в точках $A(-6;~4)$, $B(9,~9)$ и $C(5,~-7)$. Написать уравнение описанной окружности.
Ответ:
Решение:
Биссектрисы углов $A$ и $D$ параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $M$, лежащей на стороне $BC$. Найти сторону $AD$, если периметр параллелограмма равен 36.
Ответ:
Решение:
Биссектрисы углов $A$ и $B$ трапеции пересекаются в точке $O$, удаленной от стороны $AB$ на расстояние 7. Найти площадь параллелограмма, если $AD=20$.
Ответ:
Решение:
Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше другой, а площадь прямоугольника равна 98. Найти ответ на главный вопрос жизни, Вселенной и всего такого его периметр.
Ответ:
Решение:
В параллелограмме $ABCD$ стороны $AD=7$ и $AB=5$. Высота $DM$, опущенная на сторону $BC$, равна 4. Найти высоту $DK$.
Ответ:
Решение:
В трапеции $ABCD$ большее основание $AD=14$, высота равна 8, а площадь трапеции равна 80. Найти меньшее основание $BC$ трапеции и среднюю линию трапеции.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=17$, $b=10$ и $c=9$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 20. Найти сторону $AB$.
Ответ:
Решение:
Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 27. Найти сторону $AB$.
Ответ:
Решение:
Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 35. Найти сторону $AB$.
Ответ:
Решение:
Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 14. Найти сторону $AB$.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:4$, а площадь трапеции равна 100. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:3$, а площадь трапеции равна 64. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $2:3$, а площадь трапеции равна 80. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Основания трапеции относятся как $1:2$, а площадь трапеции равна 96. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.
Ответ:
Решение:
Средняя линия трапеции равна 8 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $3:5$. Найти основания трапеции.
Ответ:
Решение:
На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=1:2$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MK=7:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 9.
Ответ:
Решение: