Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 110
На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 100 км от него вниз по течению город Рязань, и ещё ниже по течению Касимов, в 120 км от Рязани. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Рязань — Касимов — Рязань» за 12 часов 30 минут, а летом, когда скорость течения становится на 4 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 1 час быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.
Ответ:
Решение:
На реке Ока расположен живописный город Коломна, в 60 км от него вниз по течению село Константиново, родина Сергея Есенина, и ещё ниже по течению город Рязань, в 40 км от Константиново. Весной теплоход проходит по маршруту «Коломна — Константиново — Рязань — Константиново» за 7 часов 20 минут, а летом, когда скорость течения становится на 5 км/ч меньше, этот же маршрут теплоход проходит на 40 минут быстрее. Найти собственную скорость теплохода и скорость течения весной.
Ответ:
Решение:
Две бригады, работая одновременно, могут отремонтировать дорогу за 6 часов 40 минут. Если же сначала одна бригада самостоятельно отремонтирует $\displaystyle\frac13$ дороги, а потом другая — оставшуюся часть, то весь ремонт будет выполнен за 14 часов. За какое время может отремонтировать дорогу каждая бригада, работая самостоятельно?
Ответ:
Решение:
Автомобиль на автомойке обслуживается в среднем за 25 минут. Какова вероятность, что обслуживание продлится не более 20 минут?
Ответ:
Решение:
В call-центр в среднем поступает 12 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
Ответ:
Решение:
Поток пассажиров к билетной кассе является пуассоновским с интенсивностью 4 человека за 5 минут.
а) Какова вероятность, что за 5 минут подойдут ровно 3 пассажира?
б) Какова вероятность, что время между приходами двух последовательных пассажиров превысит 2 минуты?
а) Какова вероятность, что за 5 минут подойдут ровно 3 пассажира?
б) Какова вероятность, что время между приходами двух последовательных пассажиров превысит 2 минуты?
Ответ:
Решение:
Онлайн-магазин получает в среднем 7 заказов в час. Время обработки каждого заказа подчиняется показательному распределению со средним 8 мин. Какова вероятность того, что:
а) Следующий заказ поступит не раньше, чем через 15 мин?
б) За 2 часа поступит не менее 15 заказов?
в) Обработка заказа займёт не более 5 минут?
а) Следующий заказ поступит не раньше, чем через 15 мин?
б) За 2 часа поступит не менее 15 заказов?
в) Обработка заказа займёт не более 5 минут?
Ответ:
Решение:
Онлайн-магазин получает в среднем 4 заказа в час. Время обработки каждого заказа подчиняется показательному распределению со средним 12 мин. Какова вероятность того, что:
а) Следующий заказ поступит не раньше, чем через 20 мин?
б) За 3 часа поступит не менее 10 заказов?
в) Обработка заказа займёт не более 7 минут?
а) Следующий заказ поступит не раньше, чем через 20 мин?
б) За 3 часа поступит не менее 10 заказов?
в) Обработка заказа займёт не более 7 минут?
Ответ:
Решение:
В call-центр в среднем поступает 10 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 4 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 4 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 10 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}8$ поступит хотя бы один звонок.
Ответ:
Решение:
В call-центр в среднем поступает 8 звонков в час. Считая, что время между звонками имеет показательное распределение, определите:
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 12 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ поступит хотя бы один звонок.
а) Вероятность того, что следующий звонок поступит в течение ближайших 5 минут.
б) Вероятность того, что между двумя звонками пройдет более 12 минут.
в) Время, в течение которого с вероятностью $0{,}9$ поступит хотя бы один звонок.
Ответ:
Решение: