Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 288
Вычислить: $\displaystyle \frac56\left(3\frac15-\frac23\right)-\frac{10}{3}\left(\frac35-\frac12\right)$.
Ответ:
Решение:
Найти радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами $a=17$, $b=10$ и $c=9$.
Указание. Радиус вписанной окружности равен $\displaystyle r=\frac{2S}{a+b+c}$, где площадь $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (формула Герона).
Указание. Радиус вписанной окружности равен $\displaystyle r=\frac{2S}{a+b+c}$, где площадь $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (формула Герона).
Ответ:
Решение:
Случайная величина $X$ задана рядом распределения:
$$\displaystyle X \sim \begin{pmatrix}-1 & -2 & 3 & 4 & 5 \\ 0{,}1 & p_2 & 0{,}4 & 0{,}1 & 0{,}2 \end{pmatrix}.$$
Вычислить $p_2$ и найти математическое ожидание случайной величины $X$.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{22\pi}{3}+\cos\frac{47\pi}{3}+\sin\frac{33\pi}{2}.$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{67\pi}{6}-\cos\frac{45\pi}{4}-\sin\left(-\frac{19\pi}{2}\right).$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $[0;~2\pi)$:
$$\displaystyle\sin\frac{44\pi}{3}+\cos\frac{73\pi}{3}-\cos(99\pi).$$
Вычислить полученное выражение.
Ответ:
Решение: