Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 516
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$x^3-3x^2=a^2-5a$$
имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$(2x-x^2)^{3/2}-3(2x-x^2)=a^2-5a$$
имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$\sin^4 x-a\sin^2 x+3\sin^2 x-6a^2+a+2=0$$
имеет хотя бы одно решение.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$$2^{\frac{2x^2}{x-1}}-7\cdot 2^{\frac{x^2+2x-2}{x-1}}-a\cdot 2^{\frac{x^2+x-1}{x-1}}=3a^2-92a+60$$
имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $\displaystyle (x^2+1)^3-(4x-a)^3=\ln \frac{4x-a}{x^2+1}$ не имеет решений.
Ответ:
Решение:
Решить неравенство: $\displaystyle \left(6\log_2 x+7\right)\log_{\frac{x}{8}}2 \geqslant \left(\log_2\frac{x^2}{8}\cdot \log_2 8x^2-\frac{2}{\log_{x^4}2}\right)\cdot\log_{\frac{4}{x}}\sqrt2$.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, для каждого из которых при любом значении параметра $b$ уравнение $$x^2-4|x|-7|a+2b-1|+3|2b+3|-4b+5a-20=0$$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение: