Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 127
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}8$. Найти вероятность того, что из пяти мишеней стрелок попадёт ровно в четыре.
Ответ:
Решение:
В коробке 3 синих, 2 красных и 5 зеленых фломастера. Случайным образом, не глядя, один за другим из коробки достают два фломастера. Найти вероятность того, что:
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
а) оба фломастера красные;
б) первым достали красный фломастер, а потом зеленый;
в) достали красный и зеленый фломастер;
г) достали фломастеры разных цветов.
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
а) оба раза выпадет пять очков;
б) оба раза выпадет нечётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 5.
Ответ:
Решение:
Дважды бросают шестигранный игральный кубик. Найти вероятность того, что:
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
а) оба раза выпадет шесть очков;
б) оба раза выпадет чётное количество очков;
в) сумма выпавших очков за два бросания будет равна 4.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 3 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $X$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 4 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают три шарика. Случайная величина $X$ — количество белых шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В магазине находятся четыре покупателя, каждый из них может сделать покупку с вероятностью $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество покупателей, сделавших покупку.
Ответ:
Решение:
Для проверки на брак выбраны четыре детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}3$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 3 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают два шарика. Случайная величина $X$ — количество черных шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 4 белых и 2 чёрных шарика. Не глядя, без возвращения, из корзины один за другим достают два шарика. Случайная величина $X$ — количество черных шариков в такой выборке. Составить ряд распределения величины $X$, найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
Для проверки на брак выбраны три детали, вероятность брака для каждой из них составляет $0{,}2$. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество бракованных деталей в такой выборке.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 3 мишени,
в) стрелок попадёт не менее чем в 3 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
Ответ:
Решение:
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что:
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 2 мишени,
в) стрелок попадёт не более чем в 2 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
а) стрелок не попадёт ни в одну мишень,
б) стрелок попадёт ровно в 2 мишени,
в) стрелок попадёт не более чем в 2 мишени,
г) стрелок попадёт во все пять мишеней.
Ответ:
Решение:
В тесте 10 вопросов, в каждом вопросе 4 варианта ответа, только один из которых правильный. Вовочка решил проверить свою интуицию и в каждом вопросе выбирает вариант ответа наугад. За тест выставляется отметка «5», если дано не менее девяти правильных ответов; отметка «4», если дано не менее семи правильных ответов; отметка «3» за пять или шесть правильных ответов и отметка «2» при менее пяти правильных ответов. Случайная величина $X$ — отметка, которую получит Вовочка. Составить ряд распределения такой случайной величины и найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В тесте 10 вопросов, в каждом вопросе 4 варианта ответа, только один из которых правильный. Вовочка решил проверить свою интуицию и в каждом вопросе выбирает вариант ответа наугад. За тест выставляется отметка «5», если дано не менее восьми правильных ответов; отметка «4», если дано не менее шести правильных ответов; отметка «3» за четыре или пять правильных ответов и отметка «2» при менее четырёх правильных ответов. Случайная величина $X$ — отметка, которую получит Вовочка. Составить ряд распределения такой случайной величины и найти её математическое ожидание.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 7 белых и 8 черных шаров. Из корзины наугад достают четыре шара. Случайная величина $X$ — количество белых шаров среди тех, которые достали. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание такой случайной величины.
Ответ:
Решение:
В корзине лежат 10 белых и 5 черных шаров. Из корзины наугад достают четыре шара. Случайная величина $X$ — количество черных шаров среди тех, которые достали. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание такой случайной величины.
Ответ:
Решение:
На билете мгновенной лотереи десять скрытых под скретч-слоем окошек. На каждом билете достоверно имеются три окошка, содержащие одинаковый денежный приз (по 100 рублей), а остальные семь окошек без выигрыша. Игрок должен стереть защитный скретч-слой ровно с трёх окошек, в противном случае билет считается недействительным, и оплата выигрыша по нему организатором лотереи не производится. Случайная величина $X$ — общий выигрыш, полученный игроком (0, 100, 200 либо 300 рублей). Составить ряд распределения и найти математическое ожидание такой случайной величины. Какова должна быть минимальная стоимость такого лотерейного билета (с точки зрения выгоды организатора)?
Ответ:
Решение:
В классе 12 мальчиков и 13 девочек. Из них случайным образом выбирают пятерых для представительства в школьном ученическом совете. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество девочек, выбранных в ученический совет от этого класса.
Ответ:
Решение:
На кафедре математики работают 10 преподавателей без учёной степени, 10 кандидатов наук и 5 докторов наук. Из них случайным образом выбирают пятерых для отправки на конференцию. Составить ряд распределения и найти математическое ожидание случайной величины $X$ — количество докторов наук, отправившихся на конференцию.
Ответ:
Решение: