Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 11
В треугольнике $ABC$ даны стороны: $AB=20$, $AC=13$, $BC=11$. На стороне $AB$ взята точка $M$ так, что $AM:MB=3:7$. В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AK$. Найти площадь треугольника $AKC$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=17$, $BC=10$ и $AC=9$ проведены медиана $AM$ и биссектриса $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=13$, $BC=14$ и $AC=15$ проведены медиана $AM$ и биссектриса $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=10$ и $AC=17$ проведены медиана $AM$ и биссектриса $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=13$, $BC=15$ и $AC=14$ проведены медиана $AM$ и биссектриса $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ на стороне $BC$ взята точка $M$ так, что $BM:MC=2:3$. На отрезке $AM$ взята точка $N$ так, что $AN:NM=1:2$. Прямая $BN$ пересекает сторону $AC$ треугольника в точке $K$. Найти отношения: а) $BN:NK$, б) $AK:KC$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ на стороне $BC$ взята точка $M$ так, что $BM:MC=1:3$. На отрезке $AM$ взята точка $N$ так, что $AN:NM=3:2$. Прямая $BN$ пересекает сторону $AC$ треугольника в точке $K$. Найти отношения: а) $BN:NK$, б) $AK:KC$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $BC=4$, $AC=15$ и $AB=13$ проведены биссектрисы $AM$ и $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти: а) отношение $AO:OM$, б) отношение $BO:OK$, в) площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $BC=15$, $AC=13$ и $AB=4$ проведены биссектрисы $AM$ и $BK$, пересекающиеся в точке $O$. Найти: а) отношение $AO:OM$, б) отношение $BO:OK$, в) площадь четырёхугольника $OMCK$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=15$, $BC=12$, $AC=18$. В каком отношении центр вписанной окружности треугольника делит биссектрису, проведённую из вершины $C$?
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=9$, $BC=5$ и $AC=11$ проведены биссектрисы $AK$ и $BM$, пересекающиеся в точке $O$. Найти отношение $AO:OK$.
Ответ:
Решение: