Задача

№ 1134

Дробно-рациональные функции Ур. 5
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-3x+3}{x-2}$.
а) Для каждого $a$ найти количество корней уравнения $f(x)=a(x-2)+1$
б) Для каждого $a$ найти количество корней уравнения $f(x)=a(x-2)+2$.
Методы выделение целой части рациональной дроби графический метод (пучок прямых, движение графика) исследование функции через производную нахождение асимптот графика функции построение графика по исследованию разбор случаев по параметру
Факты вертикальная асимптота графика в точке, где знаменатель обращается в нуль при ненулевом числителе (односторонний предел бесконечен) достаточное условие экстремума (смена знака производной при переходе через критическую точку) уравнение наклонной асимптоты (k=lim f(x)/x, b=lim (f(x)−kx) при x→±∞) формула корней квадратного / дискриминант
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач