Задача

№ 1142

Интегрирование иррациональных функций Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{x^2\sqrt{x^2-9}}$.

Методы интегрирование заменой тригонометрическая подстановка (√(a²±x²), √(x²−a²)) тригонометрические преобразования

Факты основное тригонометрическое тождество следствия основного тригонометрического тождества (1+tg²α=1/cos²α, 1+ctg²α=1/sin²α) таблица первообразных таблица производных; правила дифференцирования

Ответ:

Решение: