Задача

№ 1145

Замена переменной Ур. 3

Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$.

Методы выделение целой части рациональной дроби интегрирование заменой рационализирующая подстановка t=ⁿ√x (n — общий знаменатель показателей корней; интегралы от дробно-иррациональных выражений)

Факты таблица первообразных таблица производных; правила дифференцирования табличный интеграл ∫dx/(x²+a²)=(1/a)·arctg(x/a)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач