Задача

№ 1257

Интегрирование по частям Ур. 3

Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).

Методы вывод рекуррентной (понижающей) формулы для интеграла интегрирование по частям подведение множителя под знак дифференциала (внесение под dx)

Факты таблица первообразных формула интегрирования по частям (∫u dv=uv−∫v du) формула Ньютона–Лейбница

Ответ:

Решение: