Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 185
328
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_1^4\frac{2\sqrt x+1}{2x(\sqrt x+1)}\,dx$
Ответ:
Решение:
329
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_1^9\frac{dx}{2\sqrt x(x+ \sqrt x)}$
Ответ:
Решение:
330
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_4^9\frac{2\sqrt x-1}{2\sqrt x(x- \sqrt x)}\,dx$
Ответ:
Решение:
331
Выполнив подходящую замену, вычислить $\displaystyle\int_{1/9}^{4/9}\frac{\sqrt x-3}{2(x-1)\sqrt x}\,dx$
Ответ:
Решение:
332
Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
333
Применив замену $x=\textrm{tg} t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{1/\sqrt3}^{\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$
Ответ:
Решение:
334
Применив замену $x=\sin t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-1/2}^{1/\sqrt2}\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
335
Применив замену $x=\textrm{tg}\,t$, вычислить $\displaystyle\int\limits_{-\sqrt3}^{-1/\sqrt3}\frac{dx}{(1+x^2)^{3/2}}$
Ответ:
Решение:
336
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+8x+13$ и $y=-x-1$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
337
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=-x^2+4x+6$. Сделать чертёж
Ответ:
Решение:
338
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-4x+2$ и $y=2+2x$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
339
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+2x$ и $y=4-x^2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
340
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\textrm{tg}\,x$ ($-\pi/2 < x < \pi/2$) и прямой $\displaystyle y=\frac{4x}{\pi}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
341
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=2-x^2$, $\displaystyle y=\frac{1}{x^2}$ и прямой $y=4$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
342
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{1+x^2}$ и параболой $\displaystyle y=\frac12x^2$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
343
Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$ и линией $\displaystyle y=\frac{|x|}{6\sqrt2}$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
344
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$
Ответ:
Решение:
345
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_2^x(2t-1)\,dt=4$
Ответ:
Решение:
346
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_{-2}^x(2t-5)\,dt=0$
Ответ:
Решение:
347
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+7)\,dt=0$
Ответ:
Решение: