Задача

№ 337

Площадь криволинейной трапеции Ур. 3

Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=-x^2+4x+6$. Сделать чертёж

Методы площадь фигуры через определённый интеграл (в т.ч. между кривыми) построение графика квадратичной функции (вершина, ветви, нули) почленное (табличное) интегрирование

Факты геометрический смысл определённого интеграла (площадь криволинейной трапеции под графиком неотрицательной функции) координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) таблица первообразных формула корней квадратного / дискриминант формула Ньютона–Лейбница формула площади фигуры между двумя графиками (S=∫(f−g)dx, где f — верхняя граница)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач