Задача

№ 1427

Площадь криволинейной трапеции Ур. 2

Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.

Методы площадь фигуры через определённый интеграл (в т.ч. между кривыми) составление уравнения/системы условие касания

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) таблица первообразных формула Ньютона–Лейбница формула площади фигуры между двумя графиками (S=∫(f−g)dx, где f — верхняя граница)

Ответ:

Решение: