№ 1508

Методы замена переменной интерпретация модуля разности как расстояния на числовой прямой раскрытие модуля по промежуткам учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты определение модуля (|a|=a при a⩾0 и |a|=−a при a<0) равносильные переходы для неравенств с модулем (|f|⩽a ⟺ −a⩽f⩽a) свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) сумма расстояний до двух точек постоянна на отрезке между ними (|x−p|+|x−q|=|p−q|)