Задача

№ 1621

Объёмы тел вращения Ур. 4
Криволинейная трапеция, ограниченная линией $y=xe^x$ и прямыми $x=1$, $y=0$, вращается вокруг оси абсцисс. Найти объём тела, которое при этом получается.
Методы интегрирование по частям объём тела вращения через определённый интеграл (метод дисков/колец) повторное (многократное) интегрирование по частям для понижения степени многочлена
Факты первообразная функции от линейного аргумента (∫f(kx+b)dx=F(kx+b)/k) формула интегрирования по частям (∫u dv=uv−∫v du) формула Ньютона–Лейбница формула объёма тела вращения вокруг оси Ox (V=π∫f²(x)dx)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач