Задача

№ 2866

Квадратичные функции Ур. 4
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2-2x-1, x\leqslant2; \\ &-(x-3)^2, x > 2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Методы анализ точки стыка кусочно заданной функции (непрерывность, включённые и выколотые концы) графический метод (пучок прямых, движение графика) построение графика квадратичной функции (вершина, ветви, нули) построение графика кусочно заданной функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром)
Факты вершинная форма квадратичной функции y=a(x−x₀)²+y₀ координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) число корней уравнения f(x)=a равно числу общих точек графика y=f(x) с горизонтальной прямой y=a
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач