Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 47
621
При подъеме человеком груза массой $x$ на максимально возможную для него высоту мускулы совершают работу $A=bx(1-x/a)$, где $a$ и $b$ — положительные постоянные. При какой массе груза работа будет наибольшей?
Ответ:
Решение:
677
Нужно огородить плитами цветник, прилегающий к стене. Имеется 400 плит длиной по 50 см. Ограда делается в форме прямоугольника. Какими должны быть размеры цветника, чтобы его площадь была наибольшей?
Ответ:
Решение:
1771
Решить неравенство: $\displaystyle\log_{\frac{1}{18}}(x^2+14x+50)\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
2700
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $f(x)=-4x^2+12x-2$.
Ответ:
Решение:
2701
Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $f(x)=9x^2+6x+12$.
Ответ:
Решение:
2731
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2-\frac{4x}{3}+\frac{23}{9}$.
Ответ:
Решение:
2732
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2+\frac{2x}{3}-\frac{46}{9}$.
Ответ:
Решение:
2733
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2+\frac{2x}{5}+\frac{324}{25}$.
Ответ:
Решение:
2734
Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=x^2-\frac{x}{2}-\frac{111}{16}$.
Ответ:
Решение:
2735
Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=x^2+3x+\frac{13}{4}$.
Ответ:
Решение:
2736
Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=x^2+\frac{4x}{5}-\frac{46}{25}$.
Ответ:
Решение:
2737
Найти наибольшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=-x^2+\frac{3x}{2}+\frac{133}{48}$.
Ответ:
Решение:
2738
Найти наименьшее значение функции и указать, в какой точке оно достигается: $\displaystyle f(x)=x^2-3x+\frac{69}{4}$.
Ответ:
Решение:
2763
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x+6, x\leqslant-3; \\ &2x^2+8x+9, -3 < x\leqslant0; \\ &9-3x, x\geqslant0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
2863
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x+3, x\leqslant-1; \\ &-x^2+2x+3, x > -1. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2864
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+2x-3, x\leqslant2; \\ &-x^2+6x-3, x > 2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2866
Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2-2x-1, x\leqslant2; \\ &-(x-3)^2, x > 2. \\ \end{aligned}\right.$$ Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
2876
Построить график уравнения: $y^3-3x^2y^2+3x^4y-x^6=-64$.
Ответ:
Решение:
3226
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+12x+27,~\text{если}~x\leqslant-4; \\ &-|x+1|-2,~\text{если}~x > -4. \\ \end{aligned}\right.$$ Исследовать в зависимости от параметра $a$ количество корней уравнения $f(x)=a$.
Ответ:
Решение:
3292
Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2+4x-5,~\text{если}~x\leqslant-1;\\ &|x-1|-10,~\text{если}~x>-1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.
Ответ:
Решение: